角膜形状測定装置「TMS-2N」に、角膜不正乱視を定量化する「フーリエ解析ソフト」が搭載されました。
このアプリケーションソフトは東京大学眼科 大鹿哲郎助教授、大阪大学眼科 前田直之助教授他の先生方のご協力により開発されました。
このほど開発者である大鹿哲郎助教授、富所敦男先生（大宮赤十字病院眼科）に、ソフトウェアの原理と解析の実例を解説していただきましたので、ご紹介いたします。

　角膜形状解析装置で得られた，ある円周上の屈折力分布をグラフ上にプロットすると，360゜中に2つの山と2つの谷を持った曲線となる（図1）。このデータ列を，式(1)(2)に基づいてフーリエ変換することによって，0次からn次までの正弦曲線に分離できる。

　本式を展開すると，

　これらのうち，直流基本波（0次）は球面成分（等価球面度数），フーリエ正弦波の1次成分は非対称成分，2次成分は正乱視成分，3次以上の成分は高次不正乱視成分と定義される。つまり，球面成分a0，正乱視成分2＊c2，非対称成分2＊c1，高次不正乱視成分c3...nと計算される。なお，眼鏡で矯正できない広義の不正乱視は，非対称成分2＊c1と高次不正乱視成分c3...nである。通常，この計算を角膜中心約3mmないしは中心2〜9本のマイヤーリングについて行い，単純あるいは加重平均した値をその眼の屈折成分として用いる。
　また，これらの４成分を数字で表すだけでなく，カラーコードマップを4成分ごとに分けて表示することも可能となり，角膜形状の理解に非常に役立つものになることが期待される。

図1　フーリエ解析の原理

ビデオケラトグラフィーの測定結果をフーリエ解析により処理し，球面成分（spherical equivalent），正乱視（regular astigmatism），非対称成分（asymmetry），高次不正乱視成分（higher order irregularity）の４成分に分離したいくつかの例をTMSに搭載された解析ソフトを用いて以下に示す。正常角膜，円錐角膜，全層角膜移植後や屈折矯正手術後の角膜の角膜形状の特徴が非常にわかりやすい形で提示される。

正常角膜（図2）

左上のオリジナルのカラーコードマップは見慣れたボウタイパターンであり，弱めの直乱視があることがわかる。これをフーリエ解析により分解すると右半分の４つのカラーコードマップが得られる。すなわち球面成分では中心部の屈折力が周辺より若干大きく，正乱視は110度近傍に強主経線を持つ直乱視パターンを示す。不正乱視成分である非対称成分，高次不正乱視成分は角膜の全面にわたってその値は小さいこともわかる。ちなみに定量的な表現法では，この正常角膜の各成分の平均値は中心3mm領域で，球面度数43.76ジオプター（D），正乱視0.53D，非対称成分0.23D，高次不正乱視成分0.13Dである。

図2　正常角膜のフーリエ解析

円錐角膜（図3）

LASIK後角膜（図4, 図5）

全層角膜移植術後角膜（ 図6）

a

ｂ

図6　全層角膜移植術（PKP）後の抜糸前、抜糸後それぞれの角膜形状